Kvadratpyramidetall-kalkulator

Om denne kalkulatoren

Det n-te kvadratpyramidetallet Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 er summen av de n første kvadrattallene (1² + 2² + … + n²), og representerer antall kuler som kan stables i en pyramide med kvadratisk grunnflate n lag høy — ett lag med n² kuler, det neste med (n−1)², og så videre ned til én enkelt kule på toppen.

Disse tallene er berømte i tallteori for kanonkule-problemet: spørsmålet om når en kvadratpyramidestabel kan omorganiseres til et flatt kvadratisk oppsett, noe som viser seg å skje bare for n=1 og n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), et resultat bevist ved hjelp av elliptiske kurver. Matematikklærere bruker kvadratpyramidetall til å undervise summasjonsformler, og gåteentusiaster møter dem i klassiske stablingsproblemer. Skriv inn n for å få Pₙ.