Kvadrat Piramidal Ədəd Kalkulyatoru

Bu hesablayıcı haqqında

n-ci kvadrat piramidal ədəd Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 ilk n mükəmməl kvadratın cəmidir (1² + 2² + … + n²), bu, n qat hündürlüyündə kvadrat əsaslı bir piramidaya yığıla bilən kürələrin sayını təmsil edir — bir qat n² topdan, növbəti (n−1)²-dən, və bu şəkildə davam edərək yuxarıda tək bir topa qədər.

Bu ədədlər ədədlər nəzəriyyəsində top yığını məsələsi ilə məşhurdur: bir kvadrat piramidal yığının nə vaxt düz bir kvadrat düzülüşə yenidən tərtib edilə biləcəyi sualı, bunun yalnız n=1 və n=24 üçün baş verdiyi məlum olur (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), elliptik əyrilər istifadə edilərək sübut edilmiş bir nəticə. Riyaziyyat müəllimləri cəmləmə formullarını öyrətmək üçün kvadrat piramidal ədədlərdən istifadə edir, tapmaca həvəskarları isə onlarla klassik yığma məsələlərində rastlaşır. Pₙ-i əldə etmək üçün n-i daxil edin.