Calculateur de nombre pyramidal carré

À propos de ce calculateur

Le n-ième nombre pyramidal carré Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 est la somme des n premiers carrés parfaits (1² + 2² + … + n²) ; il représente le nombre de sphères que l'on peut empiler en une pyramide à base carrée de n couches de hauteur — une couche de n² boules, la suivante de (n−1)², et ainsi de suite jusqu'à une seule boule au sommet.

Ces nombres sont célèbres en théorie des nombres pour le problème des boulets de canon : la question de savoir quand un empilement pyramidal carré peut être réarrangé en un carré plat, ce qui n'arrive que pour n=1 et n=24 (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), un résultat démontré à l'aide de courbes elliptiques. Les enseignants de mathématiques utilisent les nombres pyramidaux carrés pour enseigner les formules de sommation, et les amateurs de casse-tête les rencontrent dans les problèmes classiques d'empilement. Saisissez n pour obtenir Pₙ.