Калькулятор квадратного пирамидального числа

Об этом калькуляторе

n-ное квадратное пирамидальное число Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 — это сумма первых n квадратов натуральных чисел (1² + 2² + … + n²), представляющая число шаров, которые складываются в пирамиду с квадратным основанием высотой n слоёв — один слой из n² шаров, следующий из (n−1)² и так далее вниз до одного шара на вершине.

Эти числа известны в теории чисел благодаря задаче о пушечных ядрах: вопросу о том, когда квадратную пирамидальную кладку можно перестроить в плоский квадратный массив, что, как выясняется, возможно только при n=1 и n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) — результат, доказанный с помощью эллиптических кривых. Преподаватели математики используют квадратные пирамидальные числа для изучения формул суммирования, а любители головоломок встречают их в классических задачах на складывание. Введите n, чтобы получить Pₙ.