Ҳисобкунаки ададҳои тетраэдрӣ

Дар бораи ин ҳисобкунак

Адади n-уми тетраэдрӣ Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 ашёҳоро (монанди гулӯлаҳои туп ё афлесунҳо) мешуморад, ки метавонанд ба пирамидаи секунҷа дар n қабат ҷой дода шаванд — ин ҷамъи рафтаи n адади аввали секунҷа (1, 3, 6, 10, …) мебошад, ҳамон тавре ки ададҳои секунҷа ҷамъи рафтаи n адади аввали бутун мебошанд.

Ин ададҳои фигуративӣ геометрияи тасвириро бо алгебра мепайванданд ва ҷузъи муҳими таълими комбинаторика барои нишон додани ҳамсониҳои ҷамъбандӣ ва муносибатҳои секунҷаи Паскал мебошанд (Teₙ қайде дар диагонали 4-уми секунҷаи Паскал аст). Онҳо ҳамчунин дар муаммоҳои классикии «ҷойгиркунии гулӯлаҳои туп», ки дар риёзиёти фароғатӣ ва назарияи адад омӯхта мешаванд, пайдо мешаванд. n-ро ворид кунед, то Teₙ-ро гиред.