Kalkulačka čtvercového pyramidálního čísla

O této kalkulačce

n-té čtvercové pyramidální číslo Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 je součet prvních n druhých mocnin (1² + 2² + … + n²) a vyjadřuje počet koulí naskládaných do pyramidy se čtvercovou základnou vysoké n vrstev — jedna vrstva z n² koulí, další z (n−1)², a tak dále až po jedinou kouli na vrcholu.

Tato čísla jsou v teorii čísel slavná díky problému s dělovými koulemi: otázce, kdy lze čtvercovou pyramidální hromadu přeskupit do plochého čtvercového pole, což se ukazuje jako možné pouze pro n=1 a n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), což je výsledek dokázaný pomocí eliptických křivek. Učitelé matematiky používají čtvercová pyramidální čísla k výuce součtových vzorců a nadšenci do hádanek na ně narážejí v klasických úlohách o skládání. Zadejte n a získáte Pₙ.