Ruutpüramiidarvu kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

n-s ruutpüramiidarv Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 on esimese n täisruudu summa (1² + 2² + … + n²), mis esindab kerade arvu, mida saab laduda ruutalusega püramiidiks n kihi kõrguselt — üks kiht n² kuuliga, järgmine (n−1)² kuuliga ja nii edasi kuni ühe kuulini tipus.

Need arvud on arvuteoorias tuntud kahurikuuli ülesande poolest: küsimus, millal saab ruutpüramiidse ladu ümber korraldada lamedaks ruutmassiiviks, selgub, et see juhtub ainult n=1 ja n=24 korral (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²) — tulemus, mis on tõestatud elliptiliste kõverate abil. Matemaatikaõpetajad kasutavad ruutpüramiidarve summeerimisvalemite õpetamiseks, ja mõistatuste harrastajad kohtavad neid klassikalistes ladumisülesannetes. Sisesta n, et saada Pₙ.