Reiknivél fyrir ferningspíramídatölu

Um þessa reiknivél

n-ta ferningspíramídatalan Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 er summa fyrstu n fullkomnu ferninganna (1² + 2² + … + n²), og táknar fjölda kúlna sem staflast í píramída með ferningslaga grunnfleti, n lög á hæð — eitt lag af n² kúlum, næsta af (n−1)², og svo áfram niður í eina kúlu efst.

Þessar tölur eru fræg í talnafræði vegna fallbyssukúluvandamálsins: spurningarinnar um hvenær ferningspíramídastafli er unnt að endurraða í flatt ferningsmynstur, sem kemur í ljós að gerist aðeins fyrir n=1 og n=24 (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), niðurstaða sem er sönnuð með sporbaugsferlum. Kennarar í stærðfræði nota ferningspíramídatölur til að kenna samlagningarformúlur, og þrautaáhugafólk kynnist þeim í klassískum stöflunarþrautum. Settu inn n til að fá Pₙ.