Kvadratinio piramidinio skaičiaus skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

n-tasis kvadratinis piramidinis skaičius Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 yra pirmųjų n tobulųjų kvadratų suma (1² + 2² + … + n²), nusakanti rutuliukų skaičių, kuriuos galima sukrauti į kvadratinio pagrindo piramidę, n sluoksnių aukščio — vienas sluoksnis iš n² rutuliukų, kitas iš (n−1)² ir taip toliau žemyn, iki vieno rutuliuko viršuje.

Šie skaičiai skaičių teorijoje žymūs dėl patrankos sviedinių uždavinio: klausimo, kada kvadratinį piramidinį krūvą galima pertvarkyti į plokščią kvadratinį gardelę, o tai, kaip išaiškėja, įvyksta tik n=1 ir n=24 atveju (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²) — šis rezultatas įrodytas naudojant elipsines kreives. Matematikos dėstytojai kvadratiniais piramidiniais skaičiais naudojasi, mokydami sumavimo formulių, o mįslių mėgėjai su jais susiduria klasikinėse krovimo mįslėse. Įveskite n, norėdami gauti Pₙ.