Calculator de numere piramidale pătrate

Despre acest calculator

Al n-lea număr piramidal pătrat Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 este suma primelor n pătrate perfecte (1² + 2² + … + n²) și reprezintă numărul de sfere care se stivuiesc într-o piramidă cu baza pătrată și înălțimea de n straturi — un strat de n² bile, următorul de (n−1)² și așa mai departe, până la o singură bilă în vârf.

Aceste numere sunt celebre în teoria numerelor prin problema ghiulelelor: întrebarea când o stivă piramidală pătrată poate fi rearanjată într-un șir pătrat plat, ceea ce se întâmplă, după cum se dovedește, doar pentru n=1 și n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), un rezultat demonstrat cu ajutorul curbelor eliptice. Profesorii de matematică folosesc numerele piramidale pătrate pentru a preda formulele de sumare, iar pasionații de enigme le întâlnesc în problemele clasice de stivuire. Introduceți n pentru a obține Pₙ.