Kvadrat piramidal son kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

n-chi kvadrat piramidal son Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 birinchi n ta mukammal kvadratning yigʻindisidir (1² + 2² + … + n²), bu n qatlam balandlikdagi kvadrat asosli piramidaga tizilishi mumkin boʻlgan sharlar sonini bildiradi — bitta qatlamda n² ta sharcha, keyingisida (n−1)² ta va shunday davom etib, tepada bitta sharchagacha.

Bu sonlar sonlar nazariyasida toʻp masalasi bilan mashhur: kvadrat piramidal toʻplam qachon tekis kvadrat massivga qayta tartiblanishi mumkinligi savoli, bu faqat n=1 va n=24 uchun yuz beradi (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) — bu natija elliptik egri chiziqlar yordamida isbotlangan. Matematika oʻqituvchilari yigʻindi formulalarini oʻrgatish uchun kvadrat piramidal sonlardan foydalanadi, boshqotirma ishqibozlari esa ularga klassik tizish masalalarida duch keladi. Pₙni olish uchun n ni kiriting.