מחשבון מספר פירמידלי ריבועי

אודות מחשבון זה

המספר הפירמידלי הריבועי ה-n Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 הוא סכום n הריבועים השלמים הראשונים (1² + 2² + … + n²), ומייצג את מספר הכדורים הנערמים לפירמידה בעלת בסיס ריבועי בגובה n שכבות — שכבה אחת של n² כדורים, הבאה אחריה של (n−1)², וכן הלאה עד כדור בודד בראש.

מספרים אלה ידועים בתורת המספרים בזכות בעיית כדורי התותח: השאלה מתי ניתן לסדר מחדש ערימה פירמידלית ריבועית למערך ריבועי שטוח, שמתברר שקורה רק עבור n=1 ו-n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), תוצאה שהוכחה באמצעות עקומים אליפטיים. מורי מתמטיקה משתמשים במספרים הפירמידליים הריבועיים ללימוד נוסחאות סכימה, וחסידי חידות נתקלים בהם בבעיות ערימה קלאסיות. הזינו את n כדי לקבל את Pₙ.