वर्ग पिरामिडीय संख्या कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

n-वीं वर्ग पिरामिडीय संख्या Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 पहले n पूर्ण वर्गों (1² + 2² + … + n²) का योग है, जो n परतों ऊँचे वर्गाकार आधार वाले पिरामिड में ढेर होने वाले गोलों की संख्या को दर्शाती है — n² गोलों की एक परत, फिर (n−1)² की, और इसी तरह नीचे तक जाकर ऊपर एक एकल गोला।

ये संख्याएँ संख्या सिद्धांत में कैननबॉल समस्या के लिए प्रसिद्ध हैं: यह प्रश्न कि कोई वर्ग पिरामिडीय ढेर कब एक सपाट वर्गाकार व्यवस्था में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है, जो यह निकलता है कि केवल n=1 और n=24 के लिए होता है (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), एक परिणाम जो इलिप्टिक कर्व्स का उपयोग करके सिद्ध किया गया है। गणित शिक्षक योग सूत्र सिखाने के लिए वर्ग पिरामिडीय संख्याओं का उपयोग करते हैं, और पहेली प्रेमी इन्हें क्लासिक स्टैकिंग समस्याओं में पाते हैं। Pₙ पाने के लिए n दर्ज करें।