Калкулатор за квадратно пирамидално число

За този калкулатор

n-тото квадратно пирамидално число Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 е сумата от първите n точни квадрата (1² + 2² + … + n²), представляваща броя на сферите, които могат да се подредят в пирамида с квадратна основа и височина n слоя — един слой от n² топки, следващият от (n−1)², и така нататък до една единствена топка отгоре.

Тези числа са прочути в теорията на числата заради проблема за топките за оръдие: въпроса кога квадратно пирамидален куп може да се пренареди в плосък квадратен масив, което се оказва, че се случва само за n=1 и n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), резултат, доказан с помощта на елиптични криви. Преподавателите по математика използват квадратните пирамидални числа, за да преподават формули за сумиране, а любителите на пъзели се сблъскват с тях в класически задачи за подреждане. Въведете n, за да получите Pₙ.