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Calculadora de número piramidal quadrado

Encontre qualquer número piramidal quadrado Pₙ.

Como usar

  1. Insira os valores necessários nos campos.
  2. Clique em “Calcular” para ver o resultado.
  3. Copie ou compartilhe o resultado com o botão “Compartilhar”.

Sobre esta calculadora

O n-ésimo número piramidal quadrado Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 é a soma dos n primeiros quadrados perfeitos (1² + 2² + … + n²), representando o número de esferas que se empilham em uma pirâmide de base quadrada com n camadas de altura — uma camada de n² bolas, a seguinte de (n−1)², e assim por diante até uma única bola no topo.

Esses números são famosos na teoria dos números pelo problema das balas de canhão: a questão de quando uma pilha piramidal quadrada pode ser reorganizada em um arranjo quadrado plano, o que só acontece para n=1 e n=24 (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), resultado provado com o uso de curvas elípticas. Educadores de matemática usam os números piramidais quadrados para ensinar fórmulas de somatório, e entusiastas de quebra-cabeças os encontram em problemas clássicos de empilhamento. Informe n para obter Pₙ.

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