Négyzetes piramisszám-kalkulátor

Erről a kalkulátorról

Az n-edik négyzetes piramisszám Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 az első n négyzetszám (1² + 2² + … + n²) összege, és azt a gömbszámot jelenti, amely egy n réteg magas, négyzet alapú piramisba rakható — egy réteg n² golyóból áll, a következő (n−1)²-ből, és így tovább egészen egyetlen golyóig a tetején.

Ezek a számok híresek a számelméletben az ágyúgolyó-probléma miatt: az a kérdés, mikor rendezhető át egy négyzetes piramis alakú halom lapos négyzet alakú elrendezéssé, amire kiderül, hogy ez csak n=1 és n=24 esetén lehetséges (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), amely eredményt elliptikus görbék segítségével bizonyították. A matematikatanárok a négyzetes piramisszámokat az összegzési formulák tanítására használják, és a rejtvénykedvelők klasszikus halmozási feladatokban találkoznak velük. Adja meg n értékét Pₙ kiszámításához.