კვადრატული პირამიდული რიცხვის კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

n-ური კვადრატული პირამიდული რიცხვი Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 არის პირველი n სრული კვადრატის ჯამი (1² + 2² + … + n²), რომელიც წარმოადგენს სფეროების რაოდენობას, რომლებიც n შრის სიმაღლის კვადრატულ ფუძიანი პირამიდაში იწყობა — ერთი შრე n² ბურთისგან, შემდეგი (n−1)²-საგან, და ასე შემდეგ, ერთ ბურთამდე თავზე.

ეს რიცხვები რიცხვების თეორიაში ცნობილია ზარბაზნის ბირთვების ამოცანის გამო: კითხვის, როდის შეიძლება კვადრატული პირამიდული წყობის გადანაწილება ბრტყელ კვადრატულ მწკრივად, რასაც ხდება მხოლოდ n=1-ისა და n=24-ისთვის (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) — შედეგი, რომელიც ელიპტური მრუდების გამოყენებით დამტკიცდა. მათემატიკის მასწავლებლები კვადრატული პირამიდული რიცხვების გამოყენებით ჯამის ფორმულებს ასწავლობენ, ხოლო გამოცანების მოყვარულები მათ კლასიკურ წყობის ამოცანებში ხვდებიან. შეიყვანეთ n, Pₙ-ის მისაღებად.