Калькулятор квадратного пірамідального числа

Про цей калькулятор

n-те квадратне пірамідальне число Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 — це сума перших n квадратів цілих чисел (1² + 2² + … + n²), що відповідає кількості куль, складених у піраміду з квадратною основою висотою n шарів — один шар із n² куль, наступний із (n−1)², і так далі до однієї кулі на вершині.

Ці числа відомі в теорії чисел завдяки задачі про гарматні ядра: питанню, коли квадратний пірамідальний стек можна перекласти у плаский квадратний масив, що, як виявилося, трапляється лише для n=1 і n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²) — результат, доведений за допомогою еліптичних кривих. Викладачі математики використовують квадратні пірамідальні числа, щоб навчати формул підсумовування, а любителі головоломок зустрічають їх у класичних задачах про укладання. Введіть n, щоб отримати Pₙ.