Máy tính số kim tự tháp vuông

Giới thiệu về công cụ này

Số kim tự tháp vuông thứ n Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 là tổng của n số chính phương đầu tiên (1² + 2² + … + n²), biểu thị số quả cầu có thể xếp thành một kim tự tháp đáy vuông cao n lớp — một lớp gồm n² quả cầu, lớp kế tiếp gồm (n−1)², và tiếp tục như vậy cho đến một quả cầu duy nhất trên đỉnh.

Những số này nổi tiếng trong lý thuyết số với bài toán xếp đạn pháo: câu hỏi về khi nào một chồng kim tự tháp vuông có thể được xếp lại thành một mảng vuông phẳng, và kết quả là điều này chỉ xảy ra với n=1 và n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), một kết quả được chứng minh bằng các đường cong elliptic. Các nhà giáo dục toán học dùng số kim tự tháp vuông để dạy các công thức tổng, và những người đam mê giải đố gặp chúng trong các bài toán xếp chồng cổ điển. Nhập n để tính Pₙ.