Calculadora de nombre piramidal quadrat

Sobre aquesta calculadora

El n-èsim nombre piramidal quadrat Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 és la suma dels primers n quadrats perfectes (1² + 2² + … + n²), i representa el nombre d'esferes que es poden apilar en una piràmide de base quadrada de n capes d'alçada — una capa de n² boles, la següent de (n−1)², i així successivament fins a una sola bola al cim.

Aquests nombres són famosos en teoria de nombres pel problema de les bales de canó: la qüestió de quan una pila piramidal quadrada es pot reorganitzar en una graella quadrada plana, cosa que només passa per a n=1 i n=24 (1+4+9+…+24² = 4.900 = 70²), un resultat demostrat mitjançant corbes el·líptiques. Els docents de matemàtiques utilitzen els nombres piramidals quadrats per ensenyar fórmules de sumació, i els aficionats als trencaclosques els troben en els clàssics problemes d'apilament. Introdueix n per obtenir Pₙ.