Калькулятар квадратнага пірамідальнага ліку

Пра гэты калькулятар

n-ы квадратны пірамідальны лік Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 — сума першых n поўных квадратаў (1² + 2² + … + n²), якая прадстаўляе колькасць шароў, складзеных у піраміду з квадратнай асновай вышынёй n слаёў — адзін слой з n² шароў, наступны з (n−1)², і так далей да аднаго шара наверсе.

Гэтыя лікі вядомыя ў тэорыі лікаў з-за задачы пра ядры: пытання, калі квадратную пірамідальную стопку можна перакласці ў плоскі квадратны масіў, што, як высвятляецца, адбываецца толькі для n=1 і n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), — вынік, даведзены з дапамогай эліптычных крывых. Выкладчыкі матэматыкі выкарыстоўваюць квадратныя пірамідальныя лікі, каб навучаць формулам суміравання, а аматары галаваломак сустракаюцца з імі ў класічных задачах на складанне. Увядзіце n, каб атрымаць Pₙ.