Neliöpyramidiluvun laskuri

Tietoa tästä laskurista

N:s neliöpyramidiluku Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 on n ensimmäisen neliöluvun summa (1² + 2² + … + n²), ja se vastaa pallojen määrää, jotka pinoutuvat pyramidiksi, jonka pohja on neliö ja korkeus n kerrosta — yksi kerros n² pallolla, seuraava (n−1)²:lla ja niin edelleen aina yhteen palloon huipulla.

Nämä luvut ovat lukuteoriassa kuuluisia tykinkuulaongelmasta: kysymyksestä, milloin neliöpyramidimainen pino voidaan järjestää uudelleen tasaiseksi neliöksi, mikä osoittautuu mahdolliseksi vain arvoilla n=1 ja n=24 (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), tulos todistettiin elliptisten käyrien avulla. Matematiikan opettajat käyttävät neliöpyramidilukuja summakaavojen opettamiseen, ja pulmaharrastajat kohtaavat ne klassisissa pinoamisongelmissa. Syötä n, niin saat Pₙ:n.