Calculadora de número piramidal cadrado

Sobre esta calculadora

O enésimo número piramidal cadrado Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 é a suma dos primeiros n cadrados perfectos (1² + 2² + … + n²), e representa o número de esferas que se poden amorear nunha pirámide de base cadrada con n capas de altura — unha capa de n² bólas, a seguinte de (n−1)², e así sucesivamente até unha única bóla no cume.

Estes números son famosos en teoría de números polo problema das balas de canón: a pregunta de cando unha pila piramidal cadrada se pode reordenar nunha matriz cadrada chaira, o que resulta que só ocorre para n=1 e n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), un resultado demostrado usando curvas elípticas. Os docentes de matemáticas usan os números piramidais cadrados para ensinar fórmulas de suma, e os afeccionados aos quebracabezas atópanse con eles en problemas clásicos de amoreamento. Introduce n para obter Pₙ.