Calcolatore di numero piramidale quadrato

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L'ennesimo numero piramidale quadrato Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 è la somma dei primi n quadrati perfetti (1² + 2² + … + n²), e rappresenta il numero di sfere che si impilano in una piramide con base quadrata alta n strati — uno strato di n² palline, il successivo di (n−1)², e così via fino a una singola pallina in cima.

Questi numeri sono famosi nella teoria dei numeri per il problema delle palle di cannone: la domanda su quando una pila piramidale quadrata può essere riorganizzata in una disposizione quadrata piatta, cosa che si verifica solo per n=1 e n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), un risultato dimostrato usando le curve ellittiche. Gli insegnanti di matematica usano i numeri piramidali quadrati per insegnare le formule di sommatoria, e gli appassionati di enigmi li incontrano nei classici problemi di impilamento. Inserisci n per ottenere Pₙ.