Kvadrātiskā piramidālā skaitļa kalkulators

Par šo kalkulatoru

n-tais kvadrātiskais piramidālais skaitlis Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 ir pirmo n pilno kvadrātu summa (1² + 2² + … + n²), kas atbilst lodīšu skaitam, kuras var sakraut piramīdā ar kvadrātisku pamatu n kārtu augstumā — viena kārta no n² bumbiņām, nākamā no (n−1)², un tā tālāk līdz vienai bumbiņai augšā.

Šie skaitļi ir slaveni skaitļu teorijā ar lielgabala lodu uzdevumu: jautājumu, kad kvadrātiski piramidālu krāvumu var pārkārtot plakanā kvadrātiskā izkārtojumā, kas, izrādās, notiek tikai ar n=1 un n=24 (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), un šis rezultāts pierādīts, izmantojot eliptiskās līknes. Matemātikas pedagogi kvadrātiskos piramidālos skaitļus izmanto, lai mācītu summēšanas formulas, un mīklu entuziasti tos sastop klasiskajos krāvumu uzdevumos. Ievadiet n, lai iegūtu Pₙ.