Kvadratisk pyramidtal-kalkylator

Om denna kalkylator

Det n:te kvadratiska pyramidtalet Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 är summan av de n första kvadraterna (1² + 2² + … + n²) och anger antalet klot som kan staplas till en pyramid med kvadratisk bas och n lager – ett lager med n² kulor, nästa med (n−1)², och så vidare ner till en enda kula överst.

Dessa tal är berömda inom talteorin för kanonkuleproblemet: frågan om när en kvadratisk pyramidstapel kan omordnas till en plan kvadratisk uppställning, vilket visar sig ske endast för n=1 och n=24 (1+4+9+…+24² = 4 900 = 70²), ett resultat som bevisats med hjälp av elliptiska kurvor. Matematiklärare använder kvadratiska pyramidtal för att undervisa om summeringsformler, och pusselentusiaster stöter på dem i klassiska staplingsproblem. Ange n för att få Pₙ.