Vierkante piramidegetal-calculator

Over deze rekenmachine

Het n-de vierkante piramidegetal Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 is de som van de eerste n kwadraten (1² + 2² + … + n²), en stelt het aantal bollen voor dat kan worden gestapeld in een piramide met een vierkant grondvlak van n lagen hoog — één laag van n² bollen, de volgende van (n−1)², en zo verder tot één enkele bal boven.

Deze getallen zijn beroemd in de getaltheorie vanwege het kanonskogelprobleem: de vraag wanneer een vierkante piramidestapel kan worden herschikt tot een plat vierkant rooster, wat blijkt alleen te gebeuren voor n=1 en n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), een resultaat dat is bewezen met behulp van elliptische krommen. Wiskundedocenten gebruiken vierkante piramidegetallen om somformules te onderwijzen, en puzzelliefhebbers komen ze tegen in klassieke stapelproblemen. Voer n in om Pₙ te krijgen.