Beregner til kvadratisk pyramidetal

Om denne beregner

Det n'te kvadratiske pyramidetal Pₙ = n(n+1)(2n+1)/6 er summen af de første n kvadrattal (1² + 2² + … + n²), og repræsenterer antallet af kugler, der kan stables i en pyramide med kvadratisk grundflade, n lag høj — ét lag med n² kugler, det næste med (n−1)², og så videre ned til en enkelt kugle på toppen.

Disse tal er berømte i talteori for kanonkugleproblemet: spørgsmålet om, hvornår en kvadratisk pyramidestabel kan omarrangeres til en flad kvadratisk opstilling, hvilket viser sig kun at ske for n=1 og n=24 (1+4+9+…+24² = 4900 = 70²), et resultat bevist ved hjælp af elliptiske kurver. Matematikundervisere bruger kvadratiske pyramidetal til at undervise i summationsformler, og gådeentusiaster møder dem i klassiske stableproblemer. Indtast n for at få Pₙ.