n-வது முக்கோண எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

முக்கோண எண் என்பது பொருட்களைச் சமபக்க முக்கோணமாக அமைக்க எத்தனை புள்ளிகள் தேவை என்பதை எண்ணுகிறது — 1, பின்னர் 3, பின்னர் 6, பின்னர் 10 — மேலும் இது T(n) = n(n+1)/2 என்ற மூடிய வடிவச் சூத்திரத்தால் தரப்படுகிறது; இளம் காஸ் முதல் மற்றும் கடைசிப் பதங்களை இணைத்து குறுக்குவழியில் தீர்த்ததாகப் புகழ்பெற்றுக் கூறப்படும் அதே 1+2+3+...+n கூட்டுத்தொகை இதுவே. முக்கோண எண்கள் சேர்மானவியல் முழுவதும் தோன்றுகின்றன (T(n) என்பது n+1 பொருட்களிலிருந்து 2-ஐத் தேர்ந்தெடுக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கைக்கும், n+1 பேருக்கிடையே தனித்துவமான கைகுலுக்கல்களின் எண்ணிக்கைக்கும் சமம்) மற்றும் பொழுதுபோக்குக் கணிதத்திலும் (பவுலிங் பின் அல்லது பூல் பந்து அடுக்கு இயல்பாக உருவாக்கும் எண்கள் இவையே).

இந்தக் கணிப்பான் ஒரு குறியீடு n-ஐ எடுத்துக்கொண்டு, T(n)-உடன் தொடர்வரிசையில் முந்தைய மற்றும் அடுத்த முக்கோண எண்களையும் தருகிறது; இதனால் நீங்கள் தேர்ந்த குறியீட்டைச் சுற்றியுள்ள அமைப்பைக் காணலாம். கூட்டல் சூத்திரங்களையும் கணிதத் தொகுத்தறிதலையும் கற்கும் மாணவர்கள், புதிர் மற்றும் சேர்மானவியல் ஆர்வலர்கள், மூடிய வடிவ முடிவை சுழற்சி அடிப்படையிலான கூட்டுத்தொகையுடன் சரிபார்க்கும் நிரலாளர்கள் நீண்ட தொடரைக் கையால் கூட்டாமல் முக்கோண எண்ணை விரைவாகப் பெற அல்லது சரிபார்க்க இதைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.