Kalkulačka n-tého trojuholníkového čísla

O tejto kalkulačke

Trojuholníkové číslo udáva, koľko bodov treba na usporiadanie predmetov do rovnostranného trojuholníka — 1, potom 3, potom 6, potom 10 — a dáva ho uzavretý vzorec T(n) = n(n+1)/2, teda ten istý súčet 1+2+3+...+n, ktorý si podľa známej historky skrátil mladý Gauss spárovaním prvého a posledného člena. Trojuholníkové čísla sa objavujú v celej kombinatorike (T(n) sa rovná počtu spôsobov, ako vybrať 2 predmety z n+1, a počtu jedinečných podaní rúk medzi n+1 ľuďmi) aj v rekreačnej matematike (sú to čísla, ktoré prirodzene tvorí trojuholník kolkov alebo biliardových gúľ).

Táto kalkulačka vezme index n a vráti T(n) spolu s predchádzajúcim a nasledujúcim trojuholníkovým číslom v postupnosti, takže uvidíte vzor okolo zvoleného indexu. Študenti, ktorí sa učia vzorce na sčítanie a matematickú indukciu, nadšenci hlavolamov a kombinatoriky a programátori overujúci výsledok uzavretého vzorca voči súčtu v cykle ju používajú na rýchle získanie alebo overenie trojuholníkového čísla bez ručného sčítavania dlhého radu.