Kalkulačka n-tého trojúhelníkového čísla

O této kalkulačce

Trojúhelníkové číslo udává, kolik teček je třeba k uspořádání předmětů do rovnostranného trojúhelníku — 1, pak 3, pak 6, pak 10 — a je dáno uzavřeným vzorcem T(n) = n(n+1)/2, tedy stejným součtem 1+2+3+...+n, který si mladý Gauss podle známé historky zkrátil spárováním prvního a posledního členu. Trojúhelníková čísla se objevují v celé kombinatorice (T(n) se rovná počtu způsobů, jak vybrat 2 položky z n+1, a počtu jedinečných podání rukou mezi n+1 lidmi) i v rekreační matematice (jsou to čísla, která přirozeně tvoří rozestavění kuželek v bowlingu nebo koulí v trojúhelníku při kulečníku).

Tato kalkulačka převezme index n a vrátí T(n) spolu s předchozím a následujícím trojúhelníkovým číslem v posloupnosti, takže můžete vidět vzor kolem zvoleného indexu. Studenti, kteří se učí vzorce pro sumaci a matematickou indukci, nadšenci do hádanek a kombinatoriky a programátoři kontrolující výsledek v uzavřeném tvaru proti součtu ve smyčce, ji používají k rychlému získání nebo ověření trojúhelníkového čísla bez ručního sčítání dlouhé řady.