n-ші үшбұрышты сан генераторы

Осы калькулятор туралы

Үшбұрышты сан заттарды тең қабырғалы үшбұрышқа орналастыру үшін қанша нүкте қажет екенін санайды — 1, содан кейін 3, содан кейін 6, содан кейін 10 — және T(n) = n(n+1)/2 тұйық формуласымен беріледі, жас Гаусс бірінші және соңғы мүшелерді жұптастыру арқылы қысқартқаны белгілі 1+2+3+...+n қосындысымен бірдей. Үшбұрышты сандар комбинаторикада (T(n) n+1 заттан 2 затты таңдау тәсілдерінің санына және n+1 адам арасындағы қайталанбайтын қол алысулар санына тең) және көңіл көтеретін математикада (олар боулинг кегльдері немесе бильярд шарларының үшбұрышы табиғи түрде құрайтын сандар) кездеседі.

Бұл калькулятор n индексін алып, T(n) мәнін қатардағы алдыңғы және келесі үшбұрышты сандармен бірге қайтарады, осылайша таңдаған индексіңіз маңындағы заңдылықты көре аласыз. Қосынды формулалары мен математикалық индукцияны үйренетін студенттер, жұмбақ пен комбинаторика әуесқойлары және тұйық формуладағы нәтижені циклге негізделген қосындымен тексеретін бағдарламашылар оны ұзын қатарды қолмен қоспай-ақ үшбұрышты санды тез алу немесе тексеру үшін пайдаланады.