مولد nاُمین عدد مثلثی

درباره این ابزار

عدد مثلثی می‌شمارد برای چیدن اشیا در قالب یک مثلث متساوی‌الاضلاع چند نقطه لازم است — ۱، سپس ۳، سپس ۶، سپس ۱۰ — و با فرمول بسته T(n) = n(n+1)/2 به‌دست می‌آید، همان مجموع 1+2+3+...+n که گفته می‌شود گاوس جوان با جفت‌کردن جمله‌های اول و آخر آن را میان‌بر زد. اعداد مثلثی در سراسر ترکیبیات پدیدار می‌شوند (T(n) برابر با تعداد راه‌های انتخاب ۲ مورد از n+1 و تعداد دست‌دادن‌های یکتا میان n+1 نفر است) و در ریاضیات تفریحی (اعدادی هستند که چینش خودبه‌خودی پین‌های بولینگ یا توپ‌های بیلیارد تشکیل می‌دهد).

این ماشین‌حساب یک نمایهٔ n را می‌گیرد و T(n) را به‌همراه عددهای مثلثی قبلی و بعدی در دنباله برمی‌گرداند تا الگو را پیرامون نمایهٔ انتخابی ببینید. دانشجویانی که فرمول‌های جمع و استقرای ریاضی می‌آموزند، علاقه‌مندان به معما و ترکیبیات، و برنامه‌نویسانی که نتیجهٔ فرمول بسته را با مجموع مبتنی بر حلقه می‌سنجند از آن استفاده می‌کنند تا بی‌آنکه یک سری طولانی را با دست جمع بزنند، سریع یک عدد مثلثی را به‌دست آورند یا راستی‌آزمایی کنند.