第 n 个三角形数生成器
输入序号 n 以获得其三角形数。
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关于此计算器
三角形数表示把物体排成正三角形需要多少个点：先是 1，然后是 3、6、10，其封闭形式公式为 T(n) = n(n+1)/2。这与 1+2+3+...+n 是同一个和，据说年少的高斯就是通过把首项与末项配对，找到了这个捷径。三角形数遍布组合数学（T(n) 等于从 n+1 个元素中选取 2 个的方法数，也等于 n+1 个人之间不重复的握手次数），也出现在趣味数学中（保龄球瓶或台球摆球三角架自然形成的就是这些数）。
本计算器输入一个序号 n，返回 T(n) 以及数列中的前一个和后一个三角形数，让你看到所选序号附近的规律。学习求和公式和数学归纳法的学生、益智题与组合数学爱好者，以及用循环求和来核对封闭形式结果的程序员，都用它来快速得到或验证一个三角形数，而不必手工累加一长串数。
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