n:nnen Kolmioluvun Generaattori

Tietoa tästä laskurista

Kolmioluku kertoo, montako pistettä tarvitaan esineiden asettamiseksi tasasivuiseksi kolmioksi — 1, sitten 3, sitten 6, sitten 10 — ja se saadaan suljetulla kaavalla T(n) = n(n+1)/2, joka on sama summa 1+2+3+...+n, jonka nuoren Gaussin kerrotaan oikaisseen yhdistämällä ensimmäinen ja viimeinen termi pareiksi. Kolmioluvut esiintyvät kautta kombinatoriikan (T(n) on yhtä suuri kuin tapojen määrä valita 2 alkiota n+1:stä sekä n+1 ihmisen välisten kättelyiden lukumäärä) ja viihdematematiikan (ne ovat lukuja, joiden mukaisen muodon keilakeilat tai biljardipallot luontevasti muodostavat).

Tämä laskuri ottaa syötteenä indeksin n ja palauttaa T(n):n sekä jonon edellisen ja seuraavan kolmioluvun, jolloin näet kuvion valitsemasi indeksin ympärillä. Summakaavoja ja induktiota opiskelevat, pulmien ja kombinatoriikan harrastajat sekä ohjelmoijat, jotka tarkistavat suljetun kaavan tulosta silmukkapohjaista summaa vasten, käyttävät sitä saadakseen tai tarkistaakseen kolmioluvun nopeasti ilman pitkän sarjan käsin laskemista.