Γεννήτρια ν-οστού Τριγωνικού Αριθμού

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ένας τριγωνικός αριθμός μετρά πόσες τελείες χρειάζονται για να διαταχθούν αντικείμενα σε ισόπλευρο τρίγωνο — 1, μετά 3, μετά 6, μετά 10 — και δίνεται από τον κλειστό τύπο T(n) = n(n+1)/2, το ίδιο άθροισμα 1+2+3+...+n που λέγεται ότι ο νεαρός Gauss συντόμευσε, ζευγαρώνοντας τον πρώτο και τον τελευταίο όρο. Οι τριγωνικοί αριθμοί εμφανίζονται σε όλη τη συνδυαστική (το T(n) ισούται με τον αριθμό των τρόπων επιλογής 2 στοιχείων από n+1, και με τον αριθμό των μοναδικών χειραψιών ανάμεσα σε n+1 άτομα) και στα ψυχαγωγικά μαθηματικά (είναι οι αριθμοί που σχηματίζει φυσικά η διάταξη των κορίνων του μπόουλινγκ ή των μπαλών του μπιλιάρδου).

Αυτός ο υπολογιστής παίρνει έναν δείκτη n και επιστρέφει το T(n) μαζί με τον προηγούμενο και τον επόμενο τριγωνικό αριθμό της ακολουθίας, ώστε να δείτε το μοτίβο γύρω από τον δείκτη που επιλέξατε. Οι φοιτητές που μαθαίνουν τύπους αθροισμάτων και μαθηματική επαγωγή, οι λάτρεις των γρίφων και της συνδυαστικής, και οι προγραμματιστές που ελέγχουν ένα αποτέλεσμα κλειστού τύπου απέναντι σε ένα άθροισμα με βρόχο τον χρησιμοποιούν για να βρουν ή να επαληθεύσουν γρήγορα έναν τριγωνικό αριθμό χωρίς να αθροίζουν με το χέρι μια μακρά σειρά.