Generador del n-ésimo Número Triangular

Acerca de esta calculadora

Un número triangular cuenta cuántos puntos hacen falta para disponer objetos en un triángulo equilátero (1, luego 3, luego 6, luego 10) y viene dado por la fórmula cerrada T(n) = n(n+1)/2, la misma suma 1+2+3+...+n que, según la famosa anécdota, un joven Gauss abrevió emparejando el primer y el último término. Los números triangulares aparecen en toda la combinatoria (T(n) es igual al número de formas de elegir 2 elementos de n+1 y al número de apretones de manos distintos entre n+1 personas) y en las matemáticas recreativas (son los números que forman de manera natural la disposición de los bolos o el triángulo de bolas de billar).

Esta calculadora toma un índice n y devuelve T(n) junto con los números triangulares anterior y siguiente de la sucesión, para poder ver el patrón en torno al índice elegido. Estudiantes que aprenden fórmulas de sumatorios e inducción matemática, aficionados a los acertijos y la combinatoria, y programadores que comprueban un resultado de forma cerrada frente a una suma con bucle la utilizan para obtener o verificar rápidamente un número triangular sin sumar a mano una serie larga.