Trình tạo số tam giác thứ n

Giới thiệu về công cụ này

Số tam giác đếm cần bao nhiêu chấm để xếp các vật thành một tam giác đều — 1, rồi 3, rồi 6, rồi 10 — và được cho bởi công thức dạng đóng T(n) = n(n+1)/2, chính là tổng 1+2+3+...+n mà cậu bé Gauss nổi tiếng được cho là đã tính tắt bằng cách ghép cặp số hạng đầu và cuối. Số tam giác xuất hiện khắp tổ hợp (T(n) bằng số cách chọn 2 vật từ n+1, và bằng số cái bắt tay khác nhau giữa n+1 người) và toán học giải trí (chúng là các số mà một giá bowling hay khung xếp bi-a tự nhiên tạo thành).

Công cụ này nhận một chỉ số n và trả về T(n) cùng các số tam giác liền trước và liền sau trong dãy, để bạn thấy quy luật quanh chỉ số đã chọn. Sinh viên học công thức tổng và quy nạp toán học, người đam mê câu đố và tổ hợp, và lập trình viên đối chiếu một kết quả dạng đóng với tổng tính bằng vòng lặp dùng nó để nhanh chóng lấy hoặc xác minh một số tam giác mà không phải cộng tay một chuỗi dài.