Calculator ng Ika-n na Triangular Number

Tungkol sa calculator na ito

Binibilang ng triangular number kung ilang tuldok ang kailangan upang maiayos ang mga bagay bilang equilateral na tatsulok — 1, tapos 3, tapos 6, tapos 10 — at ibinibigay ito ng closed-form na pormula na T(n) = n(n+1)/2, ang parehong kabuuan na 1+2+3+...+n na sinasabing pinaikli ng batang si Gauss sa pamamagitan ng pagpapares ng una at huling termino. Lumilitaw ang mga triangular number sa buong combinatorics (ang T(n) ay katumbas ng bilang ng paraan ng pagpili ng 2 aytem mula sa n+1, at ng bilang ng natatanging pakikipagkamay sa pagitan ng n+1 katao) at sa recreational math (ito ang mga bilang na natural na nabubuo ng bowling pin o ng rack ng pool ball).

Kinukuha ng calculator na ito ang isang index na n at ibinabalik ang T(n) kasama ang nakaraan at susunod na triangular number sa sequence, para makita mo ang pattern sa paligid ng napili mong index. Ginagamit ito ng mga estudyanteng nag-aaral ng mga pormula ng summation at mathematical induction, mga mahilig sa puzzle at combinatorics, at mga programmer na nagsusuri ng closed-form na resulta laban sa kabuuang nakabatay sa loop upang mabilis na makuha o ma-verify ang isang triangular number nang hindi nagsusuma nang mano-mano ng mahabang serye.