n-واں مثلثی عدد جنریٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

مثلثی عدد بتاتا ہے کہ اشیاء کو متساوی الاضلاع مثلث کی شکل میں ترتیب دینے کے لیے کتنے نقطے درکار ہیں — 1، پھر 3، پھر 6، پھر 10 — اور یہ بند صورت فارمولے T(n) = n(n+1)/2 سے نکلتا ہے، جو وہی مجموعہ 1+2+3+...+n ہے جسے کم عمر گاؤس کے بارے میں مشہور ہے کہ اس نے پہلے اور آخری رقم کو جوڑ کر مختصر کر لیا تھا۔ مثلثی اعداد ترتیبیات (combinatorics) میں جگہ جگہ آتے ہیں (T(n) ان طریقوں کی تعداد کے برابر ہے جن سے n+1 اشیاء میں سے 2 چنی جا سکتی ہیں، اور n+1 افراد کے درمیان منفرد مصافحوں کی تعداد کے بھی) اور تفریحی ریاضی میں بھی (یہ وہ اعداد ہیں جو بولنگ پن یا پول بال کے ریک سے فطری طور پر بنتے ہیں)۔

یہ کیلکولیٹر ایک انڈیکس n لے کر T(n) کے ساتھ ترتیب میں پچھلا اور اگلا مثلثی عدد بھی لوٹاتا ہے، تاکہ آپ اپنے منتخب انڈیکس کے گرد پیٹرن دیکھ سکیں۔ مجموعہ کے فارمولے اور ریاضیاتی استقرا سیکھنے والے طلبہ، پہیلیوں اور ترتیبیات کے شوقین، اور بند صورت نتیجے کو لوپ پر مبنی مجموعے سے جانچنے والے پروگرامرز اسے لمبی سیریز ہاتھ سے جمع کیے بغیر کوئی مثلثی عدد جلدی حاصل کرنے یا تصدیق کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔