Générateur du n-ième Nombre Triangulaire

À propos de ce calculateur

Un nombre triangulaire compte combien de points il faut pour disposer des objets en un triangle équilatéral — 1, puis 3, puis 6, puis 10 — et il est donné par la formule explicite T(n) = n(n+1)/2, la même somme 1+2+3+...+n que le jeune Gauss aurait, dit-on, raccourcie en associant le premier et le dernier terme. Les nombres triangulaires apparaissent dans toute la combinatoire (T(n) égale le nombre de façons de choisir 2 objets parmi n+1, et le nombre de poignées de main distinctes entre n+1 personnes) et dans les mathématiques récréatives (ce sont les nombres que forme naturellement un jeu de quilles ou un triangle de billes de billard).

Ce calculateur prend un indice n et renvoie T(n) ainsi que les nombres triangulaires précédent et suivant de la suite, afin que vous puissiez voir le motif autour de l'indice choisi. Les étudiants qui apprennent les formules de sommation et la récurrence, les passionnés de casse-têtes et de combinatoire, et les programmeurs qui vérifient un résultat explicite par rapport à une somme calculée par boucle l'utilisent pour obtenir ou vérifier rapidement un nombre triangulaire sans additionner à la main une longue série.