מחולל המספר המשולש ה-n

אודות מחשבון זה

מספר משולש סופר כמה נקודות דרושות כדי לסדר עצמים במשולש שווה צלעות — 1, אחר כך 3, אחר כך 6, אחר כך 10 — והוא נתון בנוסחה הסגורה T(n) = n(n+1)/2, אותו סכום 1+2+3+...+n שגאוס הצעיר, כך מספרים, קיצר בכך שצירף את האיבר הראשון לאחרון. מספרים משולשים מופיעים בכל רחבי הקומבינטוריקה (T(n) שווה למספר הדרכים לבחור 2 פריטים מתוך n+1, ולמספר לחיצות הידיים הייחודיות בין n+1 אנשים) ובמתמטיקה בידורית (הם המספרים שנוצרים באופן טבעי בסידור פיני באולינג או כדורי ביליארד במשולש).

המחשבון מקבל אינדקס n ומחזיר את T(n) יחד עם המספרים המשולשים הקודם והבא ברצף, כדי שתוכלו לראות את התבנית סביב האינדקס שבחרתם. תלמידים שלומדים נוסחאות סכימה ואינדוקציה מתמטית, חובבי פאזלים וקומבינטוריקה, ומתכנתים הבודקים תוצאה בנוסחה סגורה מול סכום מבוסס לולאה משתמשים בו כדי לקבל או לאמת במהירות מספר משולש בלי לסכם ידנית סדרה ארוכה.