N-edik háromszögszám generátor

Erről a kalkulátorról

A háromszögszám azt adja meg, hány pont kell ahhoz, hogy a tárgyakat szabályos háromszögbe rendezzük — 1, majd 3, majd 6, majd 10 —, és a zárt alakú T(n) = n(n+1)/2 képlettel számítható; ez ugyanaz az 1+2+3+...+n összeg, amelyet a fiatal Gauss közismert története szerint az első és az utolsó tag párosításával rövidített le. A háromszögszámok a kombinatorikában is mindenütt felbukkannak (T(n) egyenlő azzal, ahányféleképpen n+1 elemből 2-t ki lehet választani, és az n+1 ember közötti különböző kézfogások számával), valamint a rekreációs matematikában (ezekből a számokból áll össze természetes módon a bowlingbábuk vagy a biliárdgolyók felállítása).

Ez a kalkulátor egy n indexből kiindulva megadja T(n)-t, valamint a sorozat előző és következő háromszögszámát, így láthatja a mintázatot a kiválasztott index körül. Az összegzési képleteket és a teljes indukciót tanuló diákok, a rejtvény- és kombinatorikarajongók, valamint a zárt alakú eredményt ciklussal számolt összeggel ellenőrző programozók használják, hogy gyorsan megkapjanak vagy ellenőrizzenek egy háromszögszámot, anélkül hogy hosszú sort kellene kézzel összeadniuk.