Generatore dell'n-esimo numero triangolare

Informazioni su questo calcolatore

Un numero triangolare conta quanti punti servono per disporre degli oggetti in un triangolo equilatero — 1, poi 3, poi 6, poi 10 — ed è dato dalla formula chiusa T(n) = n(n+1)/2, la stessa somma 1+2+3+...+n che il giovane Gauss, si dice, abbreviò accoppiando il primo e l'ultimo termine. I numeri triangolari compaiono ovunque nel calcolo combinatorio (T(n) è uguale al numero di modi di scegliere 2 elementi tra n+1 e al numero di strette di mano distinte tra n+1 persone) e nella matematica ricreativa (sono i numeri che formano naturalmente i birilli del bowling o il triangolo delle palle da biliardo).

Questo calcolatore prende un indice n e restituisce T(n) insieme ai numeri triangolari precedente e successivo della successione, così puoi vedere lo schema intorno all'indice scelto. Studenti che imparano le formule di sommatoria e l'induzione matematica, appassionati di enigmi e di calcolo combinatorio e programmatori che confrontano un risultato in forma chiusa con una somma calcolata con un ciclo lo usano per ottenere o verificare rapidamente un numero triangolare senza sommare a mano una lunga serie.