Generator n-tej liczby trójkątnej

O tym kalkulatorze

Liczba trójkątna mówi, ile kropek potrzeba, by ułożyć obiekty w trójkąt równoboczny — 1, potem 3, potem 6, potem 10 — i wyraża się ją wzorem zamkniętym T(n) = n(n+1)/2, czyli tą samą sumą 1+2+3+...+n, którą młody Gauss podobno słynnie skrócił, łącząc w pary pierwszy i ostatni wyraz. Liczby trójkątne pojawiają się w całej kombinatoryce (T(n) równa się liczbie sposobów wyboru 2 elementów spośród n+1 oraz liczbie unikalnych uścisków dłoni wśród n+1 osób) i w matematyce rekreacyjnej (to liczby, które w naturalny sposób tworzy ustawienie kręgli lub trójkąt z bil bilardowych).

Ten kalkulator przyjmuje indeks n i zwraca T(n) wraz z poprzednią i następną liczbą trójkątną w ciągu, abyś mógł zobaczyć wzorzec wokół wybranego indeksu. Uczniowie i studenci poznający wzory na sumowanie i indukcję matematyczną, miłośnicy łamigłówek i kombinatoryki oraz programiści sprawdzający wynik we wzorze zamkniętym względem sumy liczonej w pętli używają go, by szybko uzyskać lub zweryfikować liczbę trójkątną bez ręcznego sumowania długiego szeregu.