Генератор n-го трикутного числа

Про цей калькулятор

Трикутне число показує, скільки крапок потрібно, щоб розташувати предмети у формі рівностороннього трикутника, — 1, потім 3, потім 6, потім 10, — і задається замкненою формулою T(n) = n(n+1)/2, тією самою сумою 1+2+3+...+n, яку, як відомо, юний Гаусс скоротив, поєднавши перший і останній доданки. Трикутні числа трапляються по всій комбінаториці (T(n) дорівнює кількості способів вибрати 2 предмети з n+1 і кількості унікальних рукостискань між n+1 людьми) та в рекреаційній математиці (саме такі числа природно утворюють кеглі в боулінгу чи кулі більярдного трикутника).

Цей калькулятор бере індекс n і повертає T(n) разом із попереднім і наступним трикутними числами послідовності, щоб ви бачили закономірність навколо вибраного індексу. Студенти, що вивчають формули підсумовування й математичну індукцію, любителі головоломок і комбінаторики та програмісти, які звіряють замкнений результат із сумою в циклі, користуються ним, щоб швидко отримати чи перевірити трикутне число, не підсумовуючи вручну довгий ряд.