Generator pentru al n-lea număr triunghiular

Despre acest calculator

Un număr triunghiular arată câte puncte sunt necesare pentru a aranja obiecte într-un triunghi echilateral — 1, apoi 3, apoi 6, apoi 10 — și este dat de formula închisă T(n) = n(n+1)/2, aceeași sumă 1+2+3+...+n pe care, se spune, tânărul Gauss a scurtat-o împerechind primul și ultimul termen. Numerele triunghiulare apar peste tot în combinatorică (T(n) este egal cu numărul de moduri de a alege 2 elemente din n+1 și cu numărul de strângeri de mână distincte între n+1 persoane) și în matematica recreativă (sunt numerele pe care le formează în mod firesc popicele sau bilele de biliard aranjate în triunghi).

Acest calculator preia un indice n și returnează T(n) împreună cu numerele triunghiulare anterior și următor din șir, astfel încât să puteți vedea tiparul din jurul indicelui ales. Studenții care învață formulele de sumare și inducția matematică, pasionații de puzzle-uri și de combinatorică, precum și programatorii care verifică un rezultat în formă închisă față de o sumă calculată în buclă îl folosesc pentru a obține sau a verifica rapid un număr triunghiular, fără a aduna manual o serie lungă.