n-tā trīsstūra skaitļa ģenerators

Par šo kalkulatoru

Trīsstūra skaitlis parāda, cik punktu nepieciešams, lai priekšmetus izkārtotu vienādmalu trijstūrī — 1, tad 3, tad 6, tad 10 —, un to dod slēgtās formas formula T(n) = n(n+1)/2, tā pati summa 1+2+3+...+n, ko jaunais Gauss, kā plaši stāsta, saīsinājis, savienojot pirmo un pēdējo locekli pārī. Trīsstūra skaitļi sastopami visā kombinatorikā (T(n) ir vienāds ar veidu skaitu, kā izvēlēties 2 priekšmetus no n+1, un ar unikālo rokasspiedienu skaitu starp n+1 cilvēkiem) un izklaides matemātikā (tie ir skaitļi, ko dabiski veido ķegļu vai biljarda bumbu trijstūris).

Šis kalkulators pieņem indeksu n un atgriež T(n) kopā ar iepriekšējo un nākamo trīsstūra skaitli virknē, lai varētu redzēt likumsakarību ap izvēlēto indeksu. Studenti, kas apgūst summēšanas formulas un matemātisko indukciju, mīklu un kombinatorikas entuziasti, kā arī programmētāji, kas slēgtās formas rezultātu pārbauda pret ciklā aprēķinātu summu, to izmanto, lai ātri iegūtu vai pārbaudītu trīsstūra skaitli, nesummējot garu rindu ar roku.