Generator for det n-te trekanttallet

Om denne kalkulatoren

Et trekanttall teller hvor mange prikker som trengs for å ordne gjenstander i en likesidet trekant — 1, så 3, så 6, så 10 — og er gitt av den lukkede formelen T(n) = n(n+1)/2, den samme summen 1+2+3+...+n som en ung Gauss er berømt for å ha forkortet ved å pare det første og det siste leddet. Trekanttall dukker opp overalt i kombinatorikk (T(n) er lik antall måter å velge 2 elementer av n+1 på, og antall unike håndtrykk blant n+1 personer) og i rekreasjonsmatematikk (de er tallene en kjeglesamling i bowling eller en trekant av biljardkuler naturlig danner).

Denne kalkulatoren tar en indeks n og gir T(n) sammen med forrige og neste trekanttall i følgen, slik at du kan se mønsteret rundt indeksen du har valgt. Studenter som lærer summeringsformler og matematisk induksjon, entusiaster av gåter og kombinatorikk, og programmerere som kontrollerer et resultat fra en lukket formel mot en sum fra en løkke bruker den til raskt å finne eller verifisere et trekanttall uten å summere en lang rekke for hånd.