Calculadora del enèsim nombre triangular

Sobre aquesta calculadora

Un nombre triangular indica quants punts calen per disposar objectes en un triangle equilàter —1, després 3, després 6, després 10— i ve donat per la fórmula tancada T(n) = n(n+1)/2, la mateixa suma 1+2+3+...+n que, segons la coneguda anècdota, un jove Gauss va escurçar aparellant el primer i l'últim terme. Els nombres triangulars apareixen arreu de la combinatòria (T(n) és igual al nombre de maneres de triar 2 elements entre n+1, i al nombre d'encaixades de mans diferents entre n+1 persones) i de les matemàtiques recreatives (són els nombres que formen de manera natural la disposició dels pins de bitlles o el triangle de boles de billar).

Aquesta calculadora pren un índex n i retorna T(n) juntament amb els nombres triangulars anterior i següent de la successió, perquè puguis veure el patró al voltant de l'índex triat. Els estudiants que aprenen fórmules de sumatoris i inducció matemàtica, els aficionats als trencaclosques i a la combinatòria, i els programadors que comproven un resultat de fórmula tancada amb una suma feta amb un bucle l'utilitzen per obtenir o verificar ràpidament un nombre triangular sense sumar a mà una sèrie llarga.